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为什么常用的泰勒级数是ln(1+x)而不是lnx lnx怎么用皮亚诺余公式展开?

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为什么常用的泰勒级数是ln(1+x)而不是lnx lnx怎么用皮亚诺余公式展开? Inx的泰勒公式讨论函数在一点处的幂级数展开首先需要在该点存在幂级数展开 必要条件是在该点有定义且任意阶可导 ln(x)在x = 0处没有定义 而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂级数展开就是x^α本身 所以转而研究x = 1处的幂级数展开 换

求函数f(x)=lnx,在指定点x0=e处的泰勒公式求函数f(x)=lnx,在指定点x0=e处的泰勒公式lnx = 1+1/2(x-e) - 1/8(x-e)² + + (-1)(-2)×(-n+1)/(n!×2^n) (x-e)^n + (-1)(-2)×(-n)/((n+1)!×ζ^(n+1)) (x-e)^(n+1)

lnx怎么用皮亚诺余公式展开?皮亚诺予公式到底是什么意思啊??一直都没明白,和泰勒公式有什么关系啊?解 ln(1+x)=x-(1/2)x²+(1/3)x²-……+{[(-1)^(n-1)]/n}x^n+o(x)^n\ sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5-……+{[(-1)^(m-1)]/(2m-1)!}*x^(2m-1)+o(x^(2m-1)) cosx=1-(1/2!)x^2+(1/4!)x^4-……+[(-1)^m/(2m)!]*x^(2m)+o(x^(2m)) 以上这些叫做带有

求函数f(x)=Inx按(x-1)的幂展开的带有拉格朗日...自己看高等数学同济大学版吧

关于ln(1+x)的泰勒公式我知道ln(1+x)的泰勒公式是x-x²/2+x³/3……(-1)^(n-1) * x^n/n我帮你回答过问题吧 不知道你还记不记得我 你的泰勒公式记错了 你这个是从n=1开始的泰勒公式 所以,没有n=0的项 具体如下图:

lnx的泰勒展开式可不可以用x-1代入ln(x+1)的展开式...lnx的泰勒展开式可不可以用x-1代入ln(x+1)的展开式 因为ln(x+1)的展开式 1、你的想法是错的,原因就是,泰勒定理是有其充分条件的,不能无限指代和万用万灵。泰勒定理的充分条件:f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数!说白了就是:f(x)在x0处有定义,且有n阶导数定义

1.写出f(x)=lnx在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶...1写出f(x)=lnx在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶泰勒公式令t=x-1,则有x=t+1,展开为x0=1处的泰勒公式即相当于展开为t的公式: f(x)=1/x=1/(1+t)=1-t+t^2-t^3+t^4-+(-1)^n t^n+ R(n)t^(n+1) f^(n)(t)=(-1)^n *n!/(1+t)^(n+1) f^(ζ)=(-1)^n*n!/(1+ζ)^(n+1) R(n)=(-1)^n/(1+ζ)^(n+1)

ln(1+x^2)展开成x的幂级数是什么?首先ln(1+x²)求导得到2x/(1+x²) 而展开显然得到1/(1+x²)=1-x²+x^4… -x^(4n-2)+x^4n 于是2x/(1+x²) =2x -2x^3+2x^5… -2x^(2n-1)+2x^(2n+1) 再积分一次就是 x² -1/2 x^4 +1/3 x^6 … +(-1)^(n-1) /n x^2n

为什么常用的泰勒级数是ln(1+x)而不是lnx讨论函数在一点处的幂级数展开首先需要在该点存在幂级数展开 必要条件是在该点有定义且任意阶可导 ln(x)在x = 0处没有定义 而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂级数展开就是x^α本身 所以转而研究x = 1处的幂级数展开 换

求函数f(x)=lnx按x-2的幂展开的带有皮亚诺型余项的...书本答案是 lnx=ln2+1/2(x-2)-1/2³(x-2)²+… 问1 :ln2的2是怎lnx=ln(2+(x-2))=ln2(1+(x-2)/2)=ln2+ln(1+(x-2)/2)后面第二项能按照ln(1+t)展开成泰勒公式,前面那个ln2就不动。

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